Lineaire statische analyse

In FEA is het meest voorkomende type analyse de lineaire elastische analyse (klik hier als u meer wilt lezen over FEA).

Een lineaire statische berekening is een berekening waarbij een lineair verband bestaat tussen toegepaste krachten en verplaatsingen. In de praktijk is dit van toepassing op structurele problemen waarbij de spanningen binnen het lineaire elastische bereik van het gebruikte materiaal blijven. In een lineaire statische berekening is de stijfheidsmatrix van het model constant, en het oplossingsproces is relatief kort vergeleken met een niet-lineaire berekening op hetzelfde model. Daarom wordt, voor een eerste schatting, vaak de lineaire statische analyse gebruikt alvorens een volledige niet-lineaire analyse uit te voeren.

Non-lineaire analyse

Een niet-lineaire analyse is een analyse waarbij een niet-lineair verband bestaat tussen toegepaste krachten en verplaatsingen. Niet-lineaire effecten kunnen het gevolg zijn van geometrische niet-lineariteit (d.w.z. grote vervormingen), materiaal niet-lineariteit (d.w.z. elasto-plastisch materiaal), en contact. Deze effecten resulteren in een stijfheidsmatrix die niet constant is tijdens de belastingstoepassing. Dit in tegenstelling tot de lineaire statische analyse, waar de stijfheidsmatrix constant bleef. Als gevolg hiervan is voor de niet-lineaire analyse een andere oplossingsstrategie vereist en dus een andere oplosser.

Moderne analysesoftware maakt het mogelijk oplossingen voor niet-lineaire problemen te verkrijgen. Er is echter ervaren vaardigheid vereist om de geldigheid ervan te bepalen en deze analyses kunnen gemakkelijk ongeschikt zijn. Er moet op worden toegezien dat de juiste model- en oplossingsparameters worden gespecificeerd. Inzicht in het probleem, de rol die deze parameters spelen en een geplande en logische aanpak zullen veel bijdragen tot een succesvolle oplossing.

In de casestudie: FEA op Siliconenborsten, gebruikten onze ingenieurs een niet lineaire analyse om de sterkte en vervorming van de implantaten te berekenen. Klik hier om de casestudie te lezen!

De bron van deze niet-lineariteit kan worden toegeschreven aan meerdere systeemeigenschappen, bijvoorbeeld materialen, geometrie, niet-lineaire belasting en randvoorwaarden. Hier volgen enkele voorbeelden…

Geometrische non-lineariteit
Bij analyses met geometrische niet-lineariteit wordt bij de formulering van de constitutieve en evenwichtsvergelijkingen rekening gehouden met veranderingen in de geometrie naarmate de constructie vervormt. Voor veel technische toepassingen, zoals het vormen van metaal, de analyse van banden en de analyse van medische hulpmiddelen is het gebruik van grote vervormingsanalyses op basis van geometrische niet-lineariteit vereist. Analyse van kleine vervormingen op basis van geometrische niet-lineariteit is vereist voor sommige toepassingen, zoals de analyse van kabels, bogen en schalen.

Materiële non-lineariteit
Materiaalonlineariteit betreft het niet-lineaire gedrag van een materiaal op basis van een actuele vervorming, de vervormingsgeschiedenis, de vervormingssnelheid, de temperatuur, de druk, enzovoort. Voorbeelden van niet-lineaire materiaalmodellen zijn grote rek (visco) elasto-plasticiteit en hyperelasticiteit (rubber en plastische materialen).

Constraint en Contact Non-linearity
Constraint non-linearity in een systeem kan optreden indien er kinematische constraints in het model aanwezig zijn. De kinematische vrijheidsgraden van een model kunnen worden ingeperkt door beperkingen op te leggen aan de beweging ervan.

Wij hopen dat u dit artikel informatief en nuttig vond. Mocht u vragen hebben of wilt u meer weten over de FEA projecten van Femto Engineering, neem dan contact met ons op.

Neem contact met ons op!