De meeste alledaagse vloeistoffen kunnen worden beschouwd als Newtonse vloeistoffen. Dit betekent dat de afschuifspanning die in de vloeistof optreedt, lineair is met de mate van afschuifspanning. Hoe sneller u bijvoorbeeld met de palm van uw hand over een vloeibaar element wrijft, hoe meer weerstand u zult ondervinden, door de afschuifspanning van de vloeistof.

Voor een niet-Newtoniaanse vloeistof kan het echter ofwel gemakkelijker worden om je hand over het vloeistofelement te bewegen, ofwel kan het veel harder worden. Het eerste wordt shear-thinning genoemd en het tweede shear-thickening. Een goed voorbeeld van het eerste is ketchup, die bijna vast is, totdat de afschuifspanning voldoende is, en het begint te vloeien. Kijk voor het tweede naar custard/oobleck, dat normaal vloeibaar is, maar hard genoeg kan zijn om op te lopen als je stampt (als je stopt, zak je weg!). Bij vloeistofstromingen wordt de hand vervangen door vloeistofelement(en) die grenzen aan het beschouwde vloeistofelement, zodat de vloeistofelementen afschuifspanningen op elkaar uitoefenen.

Om een niet-Newtoniaanse vloeistof te simuleren is een vergelijking nodig die de afschuifspanning (aangeduid met τ ) en de afschuifvervormingssnelheid (aangeduid met ̇γ) met elkaar in verband brengt. In onze analyses hebben wij een zogenaamde machtswet gebruikt:

In deze functie is K een constante factor en n de exponent die het effect van de afschuifspanning op de afschuifspanning bepaalt. Voor n=1 krijgen we automatisch een lineair verband, wat wijst op een Newtonse vloeistof. Wanneer n<1, neemt de afschuifspanning aanvankelijk toe, maar neemt daarna af met toenemende deformatiesnelheid (bijvoorbeeld de ketchup hierboven beschreven). Bij n>1 blijft de toename van de afschuifspanning toenemen met hogere deformatiesnelheden, meer dan bij het Newtonse equivalent (bijvoorbeeld de hierboven beschreven oobleck). De variatie voor zowel de afschuifspanning als de viscositeit kan worden gevonden in de figuur hieronder, voor verschillende waarden van n.

Misschien is een meer intuïtieve manier om het te bekijken, de viscositeit (rechtse grafiek hierboven). Honing is bijvoorbeeld dikker en heeft een hogere viscositeit dan water. De viscositeit kan worden gerelateerd aan de afschuifspanning en de afschuifspanning door:

Ook hier geldt dat wanneer n=1, de viscositeit constant η=K zal zijn, zoals verwacht voor een Newtonse stroming. Wanneer n<1, neemt de viscositeit af met de afschuifsnelheid. Met andere woorden, de vloeistof kan zo dik als honing beginnen maar eindigen als water, wanneer een kracht wordt uitgeoefend. Wanneer n>1, gebeurt het omgekeerde.

Voor de simulatie van vla in STAR-CCM+ is het power-law model gebruikt, en een eenvoudig cilindrisch testdomein waar de stof door een klein gaatje aan de bovenkant naar binnen komt. Deze simulatieopzet leent zich goed voor het variëren van de parameters van het power law model, K en n. Via literatuur (bron: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5976603/) werd gevonden dat yoghurt typisch een K van 1,54 en n van 0,82 heeft. Aangezien vla een afschuifverdunnende vloeistof is, werd ervoor gekozen beide parameters te variëren en de resultaten te vergelijken. Hieruit blijkt dat de parameters die het meest op vla lijken waarschijnlijk K=30 en n=0,8 zijn.