Supersonische stromingen

Bij supersonische stromingen denken we aan snelle straaljagers of zelfs aan de Concorde. De beelden van dit soort voertuigen die de zogenaamde geluidsbarrière doorbreken zijn welbekend en de fysica is in de loop der jaren grondig onderzocht. Met het onderzoek kwamen ook de middelen om supersonische stromingen te modelleren en te simuleren. Tegenwoordig is sneller reizen dan de geluidssnelheid minder mysterieus dan het in de jaren veertig was. Gevoed door gruwelverhalen van gevechtspiloten in de Tweede Wereldoorlog deden verschillende verbijsterende theorieën de ronde over wat er zou gebeuren.

Hoewel de meeste theorieën onwaar bleken te zijn, is het nog steeds moeilijk om met supersonische snelheid te vliegen, vooral vanwege de aanzienlijke luchtweerstandsproblemen of de problemen met de vluchtbeheersing die kunnen optreden. Daarom werden supersonische voertuigen in de jaren daarna hoofdzakelijk beperkt tot militaire of experimentele vliegtuigen. Met als opmerkelijke uitzondering het beroemde vliegtuig Concorde.

Zoals gezegd, is er sprake van supersonische stroming wanneer de snelheid van de stroming hoger is dan de (plaatselijke) geluidssnelheid α. Dit wordt gewoonlijk aangegeven door de verhouding van de twee met behulp van het Mach-getal (genoemd naar Ernst Mach):

Wanneer M < 0,3 wordt de stroming als supersonisch beschouwd en worden er schokgolven gevormd. Deze schokgolven zijn typisch voor supersonische stromingen en zijn dunne gebieden in de ruimte waar stromingsvariabelen zoals snelheid, dichtheid en druk zeer snel veranderen. Wij kunnen deze schokgolven visualiseren door te kijken naar de verandering van de dichtheid. Dit is de basis van de beeldvormingstechniek van Schlieren, die in 1864 door August Toepler werd uitgevonden. Tot voor kort werd de beeldvormingstechniek alleen toegepast in speciale experimentele testsecties, totdat de NASA het voor elkaar kreeg de techniek toe te passen op een T-38 Talon tijdens de vlucht met behulp van een techniek op de grond.

Wanneer M<0.3 is de stroming subsonisch. Tussen 0.8< M <1.2 bestaat een zogenaamd transsonisch stromingsgebied. Dit is wanneer de stroming over een object plaatselijk gebieden over het oppervlak kan hebben waar supersonische stroming optreedt. Vliegtuigen die worden gebruikt voor passagiersvluchten opereren typisch in het transsone stromingsregime. Over de bovenzijde van de vleugel, waar de stroming versnelt door het ontstaan van lift, kunnen de lokale snelheden de lokale geluidssnelheid overschrijden, waardoor zich lokale kleine schokgolven kunnen vormen.

Simulatie

Het vinden van de supersonische schokgolfstructuren kan worden gedaan door het uitvoeren van CFD simulaties met software zoals Simcenter STAR-CCM+. Voor de CFD simulatie rond ons eigen Femto Engineering logo zijn we alleen geïnteresseerd in de schokgolfpatronen en negeren daarom de viskeuze effecten. Dit kan worden gedaan door de volledige regerende vloeistofstromingsvergelijkingen (Navier-Stokes) te vereenvoudigen waarna de Euler vergelijkingen worden verkregen. Het voor deze simulatie gekozen Machgetal voor de vrije stroming was M = 1,5 . Het Femto-logo is gemodelleerd in 3D, geplaatst in een 3D bolvormig domein, en gesimuleerd in STAR-CCM+.

Geometrie en maaswijdte

Op het buitendomein werd de farfield-randvoorwaarde met het corresponderende Mach-nummer gebruikt. Het gebruikte netwerktype is het getrimde net celtype. Om de dunne schokgolfstructuren op te lossen, werd de automatische netverfijning op basis van de dichtheidsgradiënt gebruikt. De controle van de maasverfijning kan gemakkelijk worden aangepast om elke (aangepaste) veldfunctie te gebruiken, wat een grote flexibiliteit biedt. Hieronder zijn de geometrie, de initiële mazen en de automatisch verfijnde mazen te zien.

Resultaten

De Machgetalcontouren rond het logo tonen een sterke schokgolf voor het logo. Het Mach-getal na de schokgolf daalt tot ongeveer M≈0,6, wat wijst op subsonische stroming. Naarmate de lucht over de randen van het Femto-logo stroomt, treden expansiewaaiers op waardoor het Machgetal weer stijgt, wat plaatselijk supersonische stroming oplevert.

Visualisatie van de dichtheidsgradiënt rond het logo toont dezelfde schokgolfstructuur analoog aan die welke zou worden verkregen met de Schlieren beeldvormingstechniek.

Uiteraard werd de simulatie uitgevoerd in 3D. Terwijl de resultaten van de simulaties zijn weergegeven in een middenvlak rond het logo. De schokgolfstructuren kunnen ook in 3D worden gevisualiseerd met behulp van de veelzijdige volumetrische renderingsmogelijkheden van STAR-CCM+. Het resultaat wordt getoond in de figuur helemaal bovenaan dit artikel, terwijl een iets andere hoek wordt getoond in.

Concluderend kan worden gesteld dat STAR-CCM+ in staat is een grote variëteit aan stromingen te verwerken, zoals subsonische stromingen, meerfasige stromingen en ook supersonische stromingen. Een simulatie van een supersonische stroming rond onze eigen Femto Engineering liet zien dat de schokgolfstructuren goed kunnen worden opgelost dankzij de automatische mesh-functies binnen STAR-CCM+.

Meer over Simcenter STAR-CCM+

Femto Engineering is distributeur voor Siemens belangrijkste CFD oplossingen: Simcenter STAR-CCM+ in de Benelux. Onze CFD engineers gebruiken de software dagelijks in hun consultancy projecten en zijn daarom uitstekende sparring en support partners. Aarzel niet om contact met ons op te nemen!

Bezoek onze productpagina
Praktijkvoorbeelden Licentie mogelijkheden
Contact