Geometrie

Figuur 1: Geometrie

In dit artikel wordt een Panasonic NCR18650B batterij vereenvoudigd tot een cilinder met een diameter van 17,4mm. Rond deze cilinder is een schelp gemaakt met een dikte van 0.4mm, waardoor de batterij een totale diameter heeft van 18.2mm. De hoogte van de batterij is 65mm.

De batterij wordt geplaatst in het midden van een domein met een afmeting van [LxBxH] = [1m, 1m, 1m].  De wanden van het domein krijgen de adiabatische randvoorwaarde.

Mesh

De batterij en het omhulsel worden gemodelleerd als een vaste stof, terwijl het omringende domein wordt gemodelleerd als een gas. Met behulp van de polyhedrale mesh in Simcenter STAR CCM+ 2021.1 wordt een conform net tussen de vaste stof- en gasdomeinen gegenereerd. Een dunne mesher met vier dunne lagen wordt gebruikt voor de schil, om het aantal cellen in het domein te beperken. Op de schaal worden prismalagen toegevoegd om de thermische grenslaag en de warmteoverdracht naar het domein correct op te lossen. Interfaces tussen de batterij, de schaal en het domein zorgen ervoor dat convectie tussen de drie delen kan plaatsvinden.

Figuur 2: Mesh in het domein, schaal en batterij

Fysica

In deze simulatie worden drie fysische continua gegenereerd. Eén voor de lucht, één voor de batterij en één voor de schaal. De lucht wordt gemodelleerd als een laminair ideaal gas. Omdat er sprake is van warmteoverdracht, wordt de energievergelijking toegevoegd aan de regerende vergelijkingen, die worden opgelost met behulp van het gescheiden vloeistofmodel. Om de juiste warmteverdeling over het domein te modelleren wordt ook het zwaartekrachtmodel gebruikt. De batterij en de schaal worden beide gemodelleerd als vaste stoffen met het gescheiden vaste-energiemodel.

Op basis van de informatie uit het bovengenoemde artikel (Gümüsşu, Ekici, & Köksal , 2017) zijn voor elk van de drie onderdelen materiaalinstellingen geïmplementeerd zoals weergegeven in de onderstaande tabel. De warmtegeleiding van de batterij wordt ontleed in de radiale component (3 W/m-K) en de tangentiële en axiale componenten (28,05 W/m-K). De parameters voor het omhulsel zijn een gemiddelde van de eigenschappen voor aluminium en PVC, zoals in het artikel is gebruikt.

Tabel 1: materiaalparameters (Gümüsşu, Ekici, & Köksal , 2017)

Het model wordt geïnitialiseerd met een temperatuur van 25˚C.

Warmtebron

Voor de batterij wordt een totale warmtebron gebruikt, waarbij de warmteproductie wordt berekend met behulp van de volgende vergelijking:

In deze vergelijking is I de laad/ontlaadstroom in Ampère, OCV de open-circuit spanning, V de spanning van de batterij, T_b de temperatuur van de batterij en \frac{dOCV}{dT} is een entropische term in V/K.

Voor de warmteproductie van de batterij zijn de testgegevens van (Gümüsşu, Ekici, & Köksal , 2017) gebruikt. In de onderstaande drie tabellen worden de testgegevens voor OCV, V en \frac{dOCV}{dT} weergegeven als functie van de ontlaadsnelheid van de batterij. Het effect van de temperatuur van de batterij is verwaarloosd voor de OCV en \frac{dOCV}{dT} parameters in deze simulatie, wat betekent dat de ontlaadsnelheid alleen een functie is van de tijd.

De stroomsterkte van de accu is 3,25 A, die afhankelijk van de ontlaadsnelheid wordt geschaald om de parameter voor I te krijgen. De term voor de accutemperatuur in de vergelijking wordt rechtstreeks uit de accutemperatuur in de simulatie geïmplementeerd.

Figuur 3: Input voor de vergelijking van de warmteopwekking(Gümüsşu, Ekici, & Köksal , 2017)

Results

Three different discharge rates have been simulated to be compared to the test data. The discharge rates are 0.5C (I = 1.625A), 1.0C (I = 3.25A), and 1.5C (I = 4.875A). In the three plots below the temperature increase of the batteries over time is given and compared to the experimental data. In this plot it is visible that a reasonable comparison can be made for 1.0C and 1.5C but the difference is quite large for a discharge rate of 0.5C.

Figure 4: Experimental results versus simulation results

In the table below the error in temperature at the last (measured) timestep and the maximum error is given. From this table it can be concluded that the best overall fit is found for a 1.0C discharge rate. The error for the final temperature is at most 3.5%, while the maximum error within the domain is found for the 1.5C discharge rate with an error of 11.6%.

Table 2: Results

In the three plots below, the temperature increases over time compared to the experimental results can be seen. However, this time the heat production, Q, is added on the right axis. From the heat production it can be seen that the CFD simulation has the tendency to react slower to changes in the heat production compared to the test.

Especially with a discharge rate of 0.5C this causes the flat part of the curve (between 40 and 100 minutes) of the simulation to lie at a much higher temperature compared to the test. However, this also causes the low error in the final temperature, because the slope of the curve is lower at the end for the simulation compared to the test.

Figure 5: experimental results with simulation results, with the addition of the heat generation

Conclusion

Using the results from the test a reasonable comparison between the test temperature and the simulation temperature. The match between test and simulation is the best for a discharge rate of 1.0C.
Below an animation is shown for the temperature increase in the battery for different discharge rates.

Bibliography

Gümüsşu, E., Ekici, Ö., & Köksal , M. (2017). 3-D CFD modeling and experimental testing of thermal behavior of a Li-Ion battery. Applied Thermal Engineering, 120, 484-495.