In dit artikel zullen we een 2D NACA 0012 vleugelprofiel valideren. De simulatie is gebaseerd op de validatie-simulatie opgezet door NASA [1][2]. De opzet bestaat uit een NACA 0012 vleugelprofiel in eengroot domein en een Mach 0.15 luchtstroom.

Geometrie en mesh

Het NACA 0012 vleugelprofiel is gedefinieerd volgens de volgende vergelijking [1]:

Het vleugelprofiel wordt zo gedefinieerd dat de koorde precies 1 m lang is, beginnend bij x = 0 en eindigend bij x = 1.

Rond het vleugelprofiel wordt een domein gecreëerd, waarvan de maximale afmetingen alle 500 m bedragen. Het vleugelprofiel bevindt zich in het midden van het domein, maar is in de onderstaande afbeelding niet zichtbaar vanwege zijn grootte ten opzichte van het domein.

Het model wordt opgezet met een ongestructureerd mesh,welke wordt verfijnd rond het vleugelprofiel en in het zog van het vleugelprofiel . Prismalagen worden op een zodanige manier toegevoegd aan het vleugelprofiel dat de y+ waarde op de wand lager is dan 1.

Figuur 1: mesh en domein

Figuur 2: mesh rond het vleugelprofiel

Resultaten

De resultaten zullen worden vergeleken met experimenten. Meerdere sets experimentele resultaten zijn gebruikt voor de validatie, beide uitgevoerd bij een Reynoldsgetal van 6 miljoen, zoals de experimenten uitgevoerd door I.H. Abbott en A.E. von Doenhoff [5], de experimenten uitgevoerd door C.L. Ladson, en de experimenten uitgevoerd door N. Gregory en C.L. O’Reilly [6]. Bij de experimenten uitgevoerd door C.L. Ladson [3][4] wordt de stroming over een richel op het vleugelprofiel geleidt, welke voor een omslag van laminaire naar turbulente stroming veroorzaakt. De experimenten uitgevoerd door N. Gregory en C.L. O’Reilly [6], zijn uitgevoerd bij een Reynoldsgetal van 3 miljoen, en ook deze experimenten maken gebruik van een geforceerde omslag van laminair naar turbulent door middel van een richel.

Figuur 3: cl-cd-plot

figuur 4: Cl-hoek plot

Uit de grafiek van de weerstandscoëfficiënt tegen de liftcoëfficiënt (Cd-Cl) en de grafiek van de liftcoëfficiënt tegen de invalshoek (Cl-invalshoek) kan worden geconcludeerd dat de resultaten van de simulatie redelijk goed overeen komen met de experimentele resultaten. Echter, rond het loslatingspunt (invalshoek van 11\deg) begint een afwijking zichtbaar te worden tussen de experimentele en de simulatie resultaten.

Uit de drukverdeling over het vleugelprofiel kan worden geconcludeerd dat ondanks de afwijkende lift- en luchtweerstandscoëfficiënt resultaten de drukverdeling tot een hoek van 15° wel een goede overeenkomst laat zien met de experimentele resultaten. Merk op dat er geen vergelijking is gemaakt voor hoeken boven 15˚.

Figuur 5: Drukverdeling over het aërodynamische vlak onder verschillende hoeken

Conclusies

Concluderend kan worden gesteld dat Simcenter StarCCM+ een goede vergelijking geeft tussen de experimentele resultaten van de krachten op een NACA 0012 vleugelprofiel en de simulatieresultaten met behulp van het Spalart-Allmaras model.

Referenties

[1] https://turbmodels.larc.nasa.gov/naca0012_val.html
[2] https://turbmodels.larc.nasa.gov/naca0012numerics_val.html
[3] Ladson, C. L., “Effects of Independent Variation of Mach and Reynolds Numbers on the Low-Speed Aerodynamic Characteristics of the NACA 0012 Airfoil Section,” NASA TM 4074, October 1988
[4] Ladson, C. L., Hill, A. S., and Johnson, Jr., W. G., “Pressure Distributions from High Reynolds Number Transonic Tests of an NACA 0012 Airfoil in the Langley 0.3-Meter Transonic Cryogenic Tunnel,” NASA TM 100526, December 1987
[5] Abbott, I. H. and von Doenhoff, A. E., “Theory of Wing Sections,” Dover Publications, New York, 1959
[5] Gregory, N. and O’Reilly, C. L., “Low-Speed Aerodynamic Characteristics of NACA 0012 Aerofoil Sections, including the Effects of Upper-Surface Roughness Simulation Hoar Frost,” R&M 3726, Jan 1970